遇到的 npm error ERESOLVE 错误是由于 webpack 版本之间的依赖冲突引起的。具体来说，webpack@4.47.0 和 extract-text-webpack-plugin@3.0.2 存在版本冲突，因为 extract-text-webpack-plugin@3.0.2 需要 webpack@^3.1.0，而你的项目中使用的是 webpack@4.47.0。
解决方法
你有几个选择来解决这个问题：
1. 使用 --legacy-peer-deps
这个选项会让 npm 忽略某些依赖冲突，继续安装依赖。你可以尝试以下命令：
npm install --legacy-peer-deps
2. 强制安装依赖（不推荐，可能会有风险）
使用 --force 强制安装依赖，但这种方法可能会导致项目不稳定：
npm install --force
3. 升级或降级 extract-text-webpack-plugin
- 如果你的项目是基于 Webpack 4.x 的话，尝试升级
extract-text-webpack-plugin至支持 Webpack 4.x 的版本（例如^4.0.0）。 - 如果你一定要使用 Webpack 3.x，可以考虑降级
webpack至 3.x 版本。具体做法是修改package.json中的依赖版本。
执行以下命令来安装适配 Webpack 4.x 的插件版本：
npm install extract-text-webpack-plugin@^4.0.0 --save-dev
4. 检查依赖的版本兼容性
如果可能的话，检查项目中的依赖（如 @vue/cli-service 和 babel-loader）是否存在更新版本，这些版本可能会解决 Webpack 版本兼容的问题。你可以运行以下命令查看所有依赖的最新版本：
npm outdated
如果选择升级相关依赖，建议在 package.json 中更新相应版本，然后重新运行 npm install。
总结
一般情况下，使用 --legacy-peer-deps 是解决这个问题最快的办法，但如果你的项目中依赖较多，可能需要调整部分包的版本来确保兼容性。